Прочетен: 1793 Коментари: 2 Гласове:
Последна промяна: 04.07.2012 17:21
Провеждане на опита на движещата се Земя – система K".
Обратно на предната постановка, този път провеждаме опита с интерферометър, разположен на движещата се Земя (система K"), а водим наблюдението от абсолютно неподвижния Етер (система K).
Всъщност, именно при тези условия е проведен от Майкълсън и Морли действителният опит и именно трансформациите за този преход от система K" (на Земята) в система K (Етера) се явяват проблематични. [1, стр 462-466]
Трябва да е ясно, че сега експериментът ще се наблюдава мислено от гледна точка K (Етера) и добитият резултат ще важи единствено за нея. Това разглеждане се прави във всяка лекция по физика, посветена на въпросния експеримент, обаче с погрешно тълкуване, без да се схваща същността и смисъла на местенето на наблюдателя от едната система в другата.
От само себе си се разбира, че сега собствена система на интерферометъра ще е система K" . Затова за неговия часовник действително отчитаното време ще е T" , а от система K опитът ще се измерва с нейното време t по изчислителен път. Система K" се явява изходна, с известни величини и мащаби. Но, както обърнахме внимание, с тях реално могат да бъдат измерени само собствените дължини L"OA=L"OB на двете рамена и общите собствени времена за отиване и връщане на сигналите по тях T"II и T"^ , на която база е построен и самият експеримент.
Беше установено още, че от затворения контур на сигнала винаги безусловно ще е в сила отношението L"II/T"II=c . Всичките останали величини, участвали в изводите на предния случай като дадена от Етера определеност, сега остават неизвестни. Но ще бъдат изчислявани отново на базата на неоспоримите му непроменливи параметри.
За наблюдателя от Етера (от система K) рамената на уреда и общите времена за тяхното изминаване от сигналите ще бъдат измервани като lOA , lOB и tII , t^ . За напречното рамо, поради липса и в този случай на движение по него, отново ще важи записът:
lOB = L"OB и понеже L"OB = L"OA следва lOB = L"OA (14)
При тази постановка на опита, с едновременното отправяне на светлинните сигнали от общото начало O по рамената, в система K огледалото A на успоредното на движението рамо вече ще "бяга" със скорост v от сигнала по него, който по условие се движи със скорост c за тази система, и затова ще бъде достигнато от същия след изминат точен път l1 за точно време t1 , както следва:
l1 = lOA + vt1 = LOA/(1-v/c) и t1 = LOA/c + vt1/c = tOA + (v/c2)l1 = tOA/(1-v/c) (15)
В K" сигналът по успоредното рамо на отиване следва да се движи със скорост c-v и да достигне огледало A след точен път L"1 и точно време T"1 , както следва:
L"1 = L"OA и T"1 = L"OA/c-v = T"OA/(1-v/c) (16)
Сега в K" ще приложим привеждане към движение на сигнала със скорост c чрез преобразуване на отношението L"1/T"1=c-v във вида L"1/T"1(1-v/c)=c . Така той ще измине или приведения път (L"1)C=L"1/(1-v/c) за времето T"1 , или пътя L"1 за приведеното време (T"1)C=T"1(1-v/c) . Т.е. ще са в сила следните два равностойни записа:
(L"1)C = L"OA/(1-v/c) и T"1 = T"OA/(1-v/c) (16a)
L"1 = L"OA и (T"1)C = T"OA (16b)
В система K отразеният сигнал, движейки се със скорост c , вече ще се пресреща със скорост v от началото O на същото рамо и ще го достигне след точни път l2 и време t2 , а именно:
l2 = lOA - vt2 = lOA/(1+v/c) и t2 = lOA/c - vt2/c = tOA - (v/c2)l2 = tOA/(1+v/c) (17)
А в система K" сигналът на връщане следва да се движи със скорост c+v и да достигне началото O след точен път L"2 и за точно време T"2 , съгласно равенствата:
L"2 = L"OA и T"2 = L"OA/c+v = T"OA/(1+v/c) (18)
Отново, ако сигналът се движи със скорост c в K" , той ще измине или приведения път (L"2)C=L"2/(1+v/c) за времето T"2 , или пътя L"2 за приведеното време (T"2)C=T"2(1+v/c) . Т.е. пак ще отидем към известните ни със своята равностойност записвания:
(L"2)C = L"OA/(1+v/c) и T"2 = T"OA/(1+v/c) (18a)
L"2 = L"OA и (T"2)C = T"OA (18b)
Следователно, съгласно (15) и (17), в система K участъците "отиване" и "връщане" представляват различни пътища, изминавани за съответните различни времена с постоянната скорост c , а съгласно (16) и (18), в система K" те представляват еднакви пътища, изминавани за различни времена с различна скорост.
Или, оказва се, казаното в предния случай и сега остава в сила. Изчисленията сочат, че две разноместни събития, щом в определена степен са разновременни в K , в същата степен ще са разновременни и в K" (и във всяка друга инерциална система).
Чрез така добитите еднопосочни пътища и времена в K се изчисляват и общите такива за отиване и връщане на сигнала по успоредното рамо, а именно:
lII = l1 + l2 = 2lOA/b и tII = lII/c = t1 + t2 = 2lOA/bc = 2tOA/b (19)
Същият затворен контур в K" ще дава равенствата:
L"II = L"1 + L"2 =2L"1 = 2L"2 = 2L"OA и T"II = T"1 + T"2 = 2T"OA/b (20)
Съпоставянето на тези резултати както и при предната постановка, позволява да се направят съответните заключения.
Поради принадлежността на сигнала към система K (към Етера), в система K" (в реалните условия) е невъзможно да се установи моментът на пристигането му до огледалото A , след като измерването се провежда с часовник в началото O . Тази обективна неопределеност се явява причина в K" (във всяка система извън K ) да е измерваемо само сумарното време за пълния цикъл "отиване-връщане" на сигнала. Резултатът (20) съответства на такова измерване от едно място. Неточността при разполовяването му не подлежи на съмнение.
От равенства (19) е видно, че в система K ще е в сила следната съпоставка на отношенията:
lII/tII = lOA/tOA = c (21)
Що се касае за напречното рамо, и в този случай резултатът по него ще остава непроменен, а именно:
l"OB/b = l"BO/b и tOB = tBO = lOB/b (22)
Или сигналът по напречното рамо ще го изминава, наблюдаван от система K , за общо време, както следва:
t^ = lOB/bc а съгласно (14) t^ = 2LOA/bc = 2L"II/bc (23)
Получаващата се и този път разлика между tII и t^ също не би могла да съществува реално, тъй като часовникът не регистрира различие между стойностите в система K" на действителните общи времена T"II и T"^ , които засича в случая. Т.е. интерференционната картина, съгласно опита, не се размества и значи T"II=T"^ , а по тяхното равенство, както и преди, се установява и равенството tII=t^ . Последното води до извода lII/c=L"II/bc в система K , откъдето, след разполовяването, следва lOA/b2c=L"OA/bc , което означава, че собствената дължина L"OA на успоредното рамо в движещата се система K" се измерва в неподвижната K , чрез нейното време t , като:
lOA = L"OAb или в общ вид l = L"b (24)
От своя страна, вземайки предвид зависимост (24), за времето в система K ще важи следното продължение на равенство (21):
lII/tII = lOA/tOA = L"OAb/tOA = c (25)
А понеже за система K" , както показахме, ще се получи равенството на отношенията L"II/T"II=L"OA/T"OA=c , то става очевидно заключението за времената на двете системи, а именно:
L"OAb/tOA = L"OA/T"OA откъдето tOA = T"OAb или в общ вид t = T"b (26)
Изводът е ясен: щом в K е в сила измерването l=L"b , следва в нея да тече време t=T"b .
Връщайки се на опита на Майкълсън, от уравнения (15), като се направят заместванията (24) и (26) и се вземе предвид, че в случая l1=x , t1=t , L"OA=x" и T"OA=t" , а x=ct , следва:
x=x"b+v.t ; t=t"b+(v/c2)x – гледна точка K (27)
А след извършване докрай на математическото действие:
xкорегирана = x"b ; tкорегирано = t"b – гледна точка K (27)
или в обобщен вид x=x"b ; t =t"b – гледна точка K (27)
С това видът на преобразуванията за двата прехода трябва да се счита за уточнен, а работата по тях – за окончателно завършена.
___________________________________________________________
Александър Николов © 2010-2012 Всички права запазени (COPYRIGHT © 2010-2012)
01.02.2012 04:52
01.04.2012 11:51
